题目内容
【题目】某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；
（3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断b为何值时，达到最值．
（只需写出结论）
【答案】（1）5（2）
（3）
，
达到最小值
【解析】试题分析：（1）由茎叶图和平均数的定义可得，即可得到符合“星际卖场”的个数
记事件
为
，由题意和平均数可得
，列举可得
和
的取值共9种情况，其中满足
的共4种情况，由概率公式即可得到所求答案。
根据方差公式，只需时，达到最小值
试题解析：（1）解：根据茎叶图，
得甲组数据的平均数为
，
由茎叶图，知甲型号电视机的“星级卖场”的个数为
．
（2）解：记事件A为， 因为乙组数据的平均数为26．7，
所以
，
解得．
所以和取值共有9种情况，它们是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中有4种情况，它们是：，，，， 所以的概率
．
（3）解：当时，达到最小值．
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