题目内容
【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）＝（
）1﹣x，则
①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x＝1是函数f（x）的一个对称轴；
⑤当x∈（3，4）时，f（x）＝（）x﹣3.
其中所有正确命题的序号是_____.
【答案】①②④⑤
【解析】
①根据f（x+1）＝f（x﹣1），变形为f（x+2）＝f（x），再利用周期的定义判断.②易知，当x∈[0，1]时，f（x）＝（
）1﹣x，是增函数，再利用周期性和奇偶性转化判断.③根据②的结论判断.④根据②的结论判断.⑤设x∈（3，4）时，则有4﹣x＝（0，1），再利用周期性和奇偶性再求解.
∵f（x+1）＝f（x﹣1），∴f（x+2）＝f[（x+1）+1]＝f[（x+1）﹣1]＝f（x），即2是函数f（x）的一个周期，故①正确；
当x∈[0，1]时，f（x）＝（）1﹣x为增函数，因为函数f（x）是定义在R上的偶函数，所以当x∈[﹣1，0]时，f（x）为减函数，
再由函数的周期为2，可得（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数，故②正确；
由②得：当x＝2k，k∈Z时，函数取最小值，当x＝2k+1，k∈Z时，函数取最大值1，故③错误；
由②和函数是偶函数得x＝k，k∈Z均为函数图象的对称轴，故④正确；
设x∈（3，4），则4﹣x∈（0，1），所以f（4﹣x）＝f（﹣x）＝f（x）＝（）1﹣（4﹣x）＝（）x﹣3，故⑤正确
故答案为：①②④⑤
【题目】随着银行业的不断发展，市场竞争越来越激烈，顾客对银行服务质量的要求越来越高，银行为了提高柜员，员工的服务意识，加强评价管理，工作中让顾客对服务作出评价，评价分为满意、基本满意、不满意三种，某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异，在下属的四个分行中随机抽出40人（男女各半）进行分析比较对40人一月中的顾客评价“不满意“的次数进行了统计，按男、女分为两组，再将每组柜员员工的月“不满意”次数分为5组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如下频数分布表．
分组 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25] |
女柜员 | 2 | 3 | 8 | 5 | 2 |
男柜员 | 1 | 3 | 9 | 4 | 3 |
（1）在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图；并求出男、女柜员的月平均“不满意”次数的估计值，试根据估计值比较男、女柜员的满意度谁高？
（2）在抽取的40名柜员员工中，从“不满意”次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人，求抽取的3人中，男柜员不少于女柜员的概率．
【题目】某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成A，B两组，每组20人，A组群众给第一阶段的创文工作评分，B组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分绘制了如图茎叶图：
根据茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度
不要求计算出具体值，给出结论即可
；
根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
由频率估计概率，判断该市开展创文工作以来哪个阶段的民众满意率高？说明理由．
完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异？
低于70分 | 不低于70分 | |
第一阶段 | ||
第二阶段 |
附：
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k |
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