题目内容

椭圆有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则=（   ）
A．B．C．D．
C
因为两曲线有公共焦点，所以,设,
则,,
,应选C.
练习册系列答案
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（本小题满分13分）
已知椭圆 .与有相同的离心率,过点的直线与,依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线过的上顶点时, 直线的倾斜角为.

（1）求椭圆的方程;
（2）求证:;
（3）若,求直线的方程.
（12分）已知圆及定点，点Q是圆A上的动点，点G在BQ上，点P在QA上，且满足，=0．
（I）求P点所在的曲线C的方程；
(II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点，直线与y轴交于E点，若为定值。
在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标.
已知圆方程为
（1）求圆心轨迹的参数方程和普通方程；
（2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围．
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率为,且经过点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。 
（1）求椭圆E的方程
（2）现将椭圆E上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，求所得曲线的焦点坐标和离心率
（3）是否存在直线，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线的方程。若不存在，说明理由。
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。
如右图，设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。
（1）设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示；
（2）求的最小值。
已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则="____________."

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