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一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间内,测得刹车后ts内列车前进的距离为S=27t-0.45t
2
m,则列车刹车后________s车停下来,期间列车前进了________m.
试题答案
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30,405
S′(t)=27-0.9t,由瞬时速度v(t)=S′(t)=0得t=30(s),期间列车前进了S(30)=27×30-0.45×30
2
=405(m).
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设函数
,
,
,
(1)若曲线
与
轴相切于异于原点的一点,且函数
的极小值为
,求
的值;
(2)若
,且
,
①求证:
; ②求证:
在
上存在极值点.
已知函数f(x)=
ax
2
-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)当a≤0时,求f(x)的单调区间。
已知函数
是偶函数,且
在
处的切线方程为
,则常数
的积等于( )
A.1
B.2
C.-3
D.-4
设函数
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
(
c
<0),其图象在点
A
(1,0)处的切线的斜率为0,则
f
(
x
)的单调递增区间是________.
曲线f(x)=
e
x
-f(0)x+
x
2
在点(1,f(1))处的切线方程为________.
若直线y=
x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b=________.
已知函数f(x)=x
3
+f′
x
2
-x,则函数f(x)的图象在
处的切线方程是
.
质量为10 kg的物体按照
s
(
t
)=3
t
2
+
t
+4的规律做直线运动,
求运动开始后4秒时物体的动能.
关 闭
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