题目内容
2.已知A={x|-2≤x<7},B={x|x<-1或x>5},C={x|a≤x≤a+3}.(1)求A∪B,A∩(∁RB);
(2)若B∩C=∅,求a的取值范围;
(3)若A∪C=A,求a的取值范围.
分析 (1)进行交集、并集,及补集的运算即可;
(2)由B∩C=∅便得到$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+3≤5}\end{array}\right.$,这样即可得出a的取值范围;
(3)由A∪C=A便得到C⊆A,从而有$\left\{\begin{array}{l}{a≥-2}\\{a+3<7}\end{array}\right.$,解不等式组即得a的取值范围.
解答 解:(1)A∪B=R,∁RB={x|-1≤x≤5};
∴A∩(∁RB)={x|-1≤x≤5};
(2)∵B∩C=∅;
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+3≤5}\end{array}\right.$;
∴-1≤a≤2;
∴a的取值范围为:[-1,2];
(3)A∪C=A;
∴C⊆A;
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-2}\\{a+3<7}\end{array}\right.$;
∴-2≤a<4;
∴a的取值范围为:[-2,4).
点评 考查交集、并集、补集的运算,空集、子集的概念,可借助数轴.
练习册系列答案
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10.下列叙述正确的是( )
A. | 任何两个变量都可以用一元线性回归关系进行合理的描述 | |
B. | 只能采用最小二乘法对一元线性回归模型进行参数估计 | |
C. | 对于一个样本.用最小二乘法估计得到的一元线性回归方程参数估计值是唯一的 | |
D. | 任何两个相关关系的变量经过变换后郡可以化为一元线性回归关系 |