Question

17．函数y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{{x}^{2}-|x|}$的定义域为{x|-2≤x≤2且x≠0且x≠±1}．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}≥0}\\{{x}^{2}-|x|≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}≤4}\\{{x}^{2}≠|x|}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤2}\\{x≠0且x≠±1}\end{array}\right.$，
即-2≤x≤2且x≠0且x≠±1，
即函数的定义域为{x|-2≤x≤2且x≠0且x≠±1}，
故答案为：{x|-2≤x≤2且x≠0且x≠±1}

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．