题目内容
设不等式组
所表示的平面区域为
,记
内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为
(1)求
的值及
的表达式;
(2)设
为数列
的前
项的和,其中
,问是否存在正整数
,使
成立?若存在,求出正整数
;若不存在,说明理由




(1)求


(2)设







(1)
(2) 存在正整数
使
成立.



试题分析:(1)直接把n=1,2代入即可求出f(1),f(2)的值;再把x=1,x=2代入综合求出
f(n)的表达式;(2)先利用bn=2f(n)求出数列{bn}的通项公式,进而求出Sn;把Sn代入


⑴

当




当




∴

⑵

将



若



若



综上,存在正整数



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