题目内容
设函数f(x)＝loga(ax＋
)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(0，＋∞)的单调性并证明．
)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在(0，＋∞)的单调性并证明．
(1)由已知f(x)的定义域为R……1分，所以f(－x)＝loga(a－x＋
)＝f(x)，故f(x)为偶函数………4分．
(2)设h(x)＝ax＋，当a＞1时，令x1＞x2＞0，故h(x1)＞h(x2)，logah(x1)＞logah(x2)，即f(x1)＞f(x2)，当a＞1时，f(x)在(0，＋∞)上是增函数…………10分．
同理可证当0＜a＜1时，f(x)在(0，＋∞)上是减函数
)＝f(x)，故f(x)为偶函数………4分．(2)设h(x)＝ax＋
，当a＞1时，令x1＞x2＞0，故h(x1)＞h(x2)，logah(x1)＞logah(x2)，即f(x1)＞f(x2)，当a＞1时，f(x)在(0，＋∞)上是增函数…………10分．同理可证当0＜a＜1时，f(x)在(0，＋∞)上是减函数
略
练习册系列答案
相关题目
的函数
是奇函数.
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围
，若
为奇函数，则
_________。
满足：对任意的
，有
，则当
时，有
，则不等式
的解集为( )
上的奇函数
，当
时，
，那么当
时，
是定义在
上的奇函数，当
时，
,那么
的值是（ ）
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
______。
＋a是奇函数，则实数a的值为 （ ）．