题目内容
【题目】已知函数f(x)＝－
x3＋2x2＋2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x＋my－10＝0垂直，则实数m的取值范围是( )
A. [6，＋∞)B. (－∞，2]
C. [2,6]D. [5,6]
【答案】C
【解析】
先求函数的导数，进而求出切线的斜率，由两直线垂直斜率之积等于﹣1，得到4x0﹣x02+2=m，再由二次函数求出最值即可．
函数f（x）=﹣
x3+2x2+2x的导数为f′（x）=﹣x2+4x+2．
曲线f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率为4x0﹣x02+2，
由于切线垂直于直线x+my﹣10=0，则有4x0﹣x02+2=m，
由于0≤x0≤3，由4x0﹣x02+2=﹣（x0﹣2）2+6，对称轴为x0=2，
当且仅当x0=2，取得最大值6；
当x0=0时，取得最小值2．故m的取值范围是[2，6]．
答案：C
高中必刷题系列答案【题目】假设某种设备使用的年限
（年）与所支出的维修费用
（万元）有以下统计资料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由资料知对呈线性相关关系.试求：
（1）求
；
（2）线性回归方程
；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算
的值时，可根据以下公式：
【题目】2019年6月13日，三届奥运亚军，羽坛传奇，马来西亚名将李宗伟宣布退役，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组；
，得到如下图所小的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计，得到部分数据如下的列联表.
（1）在答题卡上补全2×2列联表中数据，并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？
（2）该论坛欲在上述“强烈关注”的网友中按性别进行分层抽样，共抽取5人，并在此5人中随机抽取两名接受访谈，记女性访谈者的人数为占，求5的分布列与数学期望.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式与数据：
，其中
.
