题目内容
【题目】已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均存在
使得
，求
的取值范围.
【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
【解析】
(Ⅰ)首先求得导函数的解析式，然后结合函数的定义域和导函数的符号分类讨论即可确定函数的单调区间；
(Ⅱ)首先求得函数
的最大值，然后进行等价转化，结合(Ⅰ)中的结果分类讨论即可确定
的取值范围.
（Ⅰ）
.
①当
时，
，
，
在区间
上，
；在区间
上
，
故
的单调递增区间是，单调递减区间是.
②当
时，
，
在区间和
上，；在区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是.
③当
时，
，故的单调递增区间是
.
④当
时，
，在区间
和上，；区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是.
（Ⅱ）设
，
，
，
为增函数，
由已知，
.据此可得
.
由（Ⅰ）可知，
①当
时，在
上单调递增，
故
，
所以，
，解得，故
.
②当时，在
上单调递增，在
上单调递减，
故
.
由可知
，
，
，
所以，
，，
综上所述，.
练习册系列答案
期末集结号系列答案
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| 4 |
| 12 |
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；
若用二次函数
来拟合题干表格中的数据，求
；
请比较第问中的
和第
问中的
，用哪一个函数拟合题目中给出的数据更好？
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