题目内容
【题目】如图,正方形ABCD的边长为a,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.若沿EF、FG、GH、HE将四角折起,试问能折成一个四棱锥吗?为什么?你从中能得到什么结论?对于圆锥有什么类似的结论?
【答案】略
【解析】连接EG、FH,将正方形分成四个一样的小正方形.若将正方形ABCD沿EF、FG、GH、HE折起,则四个顶点必重合于正方形的中心,故不能折成一个四棱锥.由此我们可以推想:(1)所有棱锥的侧面三角形上以公共顶点为顶点的所有角之和必小于360°;(2)所有棱锥的侧面展开图不可能由若干个有公共顶点的三角形组成,并且公共顶点在图形的内部.另外,对于圆锥我们有下列猜测:圆锥的侧面展开图一定是一个扇形,绝不可能是圆,但可以是一个半圆.
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练习册系列答案
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【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表。
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频数分布表
(Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大?说明理由