题目内容
【题目】已知为
的三个内角,且其对边分别为
,若
.
(1)求角的值;
(2)若,求
的面积.
【答案】(1);(2)
.
【解析】分析:(1)先由正弦定理得,再根据特殊角三角函数值得角
的值;(2)根据余弦定理得bc=4,再根据三角形面积公式得结果.
详解:(1)∵acosC+ccosA=-2bcosA,
由正弦定理可得:sinAcosC+sinCcosA=-2sinBcosA,
化为:sin(A+C)=sinB=2sinBcosA,sinB≠0,
可得cosA=,A∈(0,
),∴A=
;
(2)由,b+c=4,结合余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA,
∴12=(b+c)2-2bc-2bccos,即有12=16-bc,化为bc=4.
故△ABC的面积为S=bcsinA=
×4×sin
=
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目