题目内容
设双曲线
的右焦点为
，过点作与
轴垂直的直线
交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为
，设O为坐标原点，若
(
)，且
，则该双曲线的离心率为
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：因为过点作与轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为，而点为右焦点，所以
，所以将点的坐标代入可得
又，所以
的值分别为
，再代入可以求得
，解得双曲线的离心率为.
考点：本小题主要考查双曲线的离心率的求解.
点评：求解此类小题，关键是找出各个量之间的关系，再结合双曲线本身的数量关系求解即可.
练习册系列答案
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分别是双曲线
的两个焦点，
和
是以
(
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则双曲线的离心率为( )
已知点P是双曲线C：
左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是( )
A． | B．2 | C． | D． |
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上且
，则△
的面积为
| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
的左焦点
，作倾斜角为
的直线FE交该双曲线右支于点P，若
，且
则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若
，则双曲线的离心率
为
D．
的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和
的坐标为
，
是抛物线
的焦点，点
在抛物线上移动时，使
取得最小值的
