题目内容
过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P,若,且则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析试题分析:因为,倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P,若,且所以,点E是PF的中点,且PF OE。
设双曲线右焦点为,连P,则,OE//P且等于P的一半。
由双曲线的定义及直角三角形FP边角关系,
得, ,
所以,= ,故选B。
考点:本题主要考查双曲线的定义及其几何性质,平面向量的线性运算,向量垂直的条件。
点评:小综合题,从已知出发,分析出E点的特殊性,从而进一步应用双曲线的定义确定a,c的关系,求得离心率。
练习册系列答案
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A. | B. |
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A. | B. | C. | D. |
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