Question

已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：如图，

设F₁F₂=2c，∵△F₂AB是等边三角形，∴∠AF₂F₁=30°，∴AF₁=c，AF₂=C，∴a=，e=，故选D
考点：本题考查了双曲线的简单性质．
点评：求解圆锥曲线的离心率的关键是利用代数运算或几何特征找的关于a、b、c的关系式。