题目内容

P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和
(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为(   ).

A.6 B.7 C.8 D.9

D

解析试题分析:如图,PM过双曲线的焦点F1,PN的延长线过双曲线的焦点F2,这种情况能使得|PM|-|PN|取得最大值,则|PM|-|PN|
=9。故选D。

考点:双曲线的定义
点评:关于圆的题目,若涉及到线段长度的最值时,一般都考虑线段经过圆心的情况。

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