题目内容
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上且
，则△
的面积为
| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
D
解析试题分析：解：点A在抛物线准线上的射影为D，根据抛物线性质可知|AF|=|AD|，∵双曲线的右焦点为（4，0），即抛物线焦点为（4，0）∴
，p=8,∵=
|AD|,∴∠DKA=∠AKF=45°,设A点坐标为（
，则有
，解得y0=8，∴|AK|=
∴△AFK的面积为
•|AK|•|KF|sin45°=32,故选D
考点：抛物线
点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线
上一定点B(-1,0)和两个动点
，当
时，点
的横坐标的取值范围是
A． ∪  | B． |
| C． | D．（－∞,－3]∪ |
的离心率为
. 双曲线
的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）
，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设
,则
等于（ ）
B. 
C.
D. 
角
的终边经过点A
，且点A在抛物线
的准线上，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
的左右焦点分别为
，
为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，
的内切圆的圆心为I，过
作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=
的右焦点为
，过点
轴垂直的直线
交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为
，设O为坐标原点，若
(
)，且
，则该双曲线的离心率为
是双曲线
上一点，
、
是其左、右焦点，
的三边长成等差数列，且
，则双曲线的离心率等于
与双曲线
相交于ABCD四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
