题目内容

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则△的面积为

A.4B.8C.16D.32

D

解析试题分析:解:点A在抛物线准线上的射影为D,根据抛物线性质可知|AF|=|AD|,∵双曲线的右焦点为(4,0),即抛物线焦点为(4,0)∴,p=8,∵= |AD|,∴∠DKA=∠AKF=45°,设A点坐标为( ,则有,解得y0=8,∴|AK|=∴△AFK的面积为 •|AK|•|KF|sin45°=32,故选D
考点:抛物线
点评:本题主要考查了抛物线的性质.属基础题.

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