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已知AB是椭圆
的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点
，设左焦点为
，则
=
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如图，抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）以
为圆心的圆
与双曲线的一条渐近线相切，
圆
：
．已知点
，过点
作互相垂
直且分别与圆
、圆
相交的直线
和
，设
被圆
截
得的弦长为
，
被圆
截得的弦长为
．
是否为定值？
请说明理由．
（本小题满分15分）平面直角坐标系
xOy
中，已知⊙
M
经过点
F
1
（0，－
c
），
F
2
（0，
c
），
A
（
c
，0）三点，其中
c
＞0．
（1）求⊙
M
的标准方程（用含
的式子表示）；
（2）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为
D
、
B
，
⊙
M
与
x
轴的两个交点分别为
A
、
C
，且
A
点在
B
点右侧，
C
点在
D
点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若
A
、
B
、
M
、
O
、
C
、
D
（
O
为坐标原点）依次均匀分布在
x
轴上，问直线
MF
1
与直线
DF
2
的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
（13分）已知椭圆
经过点
，过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于
两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为
．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于
两点，且
，当四边形
的面积S=
时，求直线L的方程．
已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左准线为
l
，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，抛物线C
2
的准线为
l
，焦点为F
2
，C
1
与C
2
的交点为M，则
＝
。
己知双曲线
（
，
）的焦点在
轴上，一条渐近线方程是
，其中数列
是以4为首项的正项数列，则数列
通项公式是( )
A．
B．
C．
D．
直线
与圆
相交于
两点，
为原点，则
．
方程x
表示的曲线是___________________。
关 闭
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的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点
，设左焦点为
，则
= 的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则= 
的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则= 
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
.
的方程；
为圆心的圆
与双曲线的一条渐近线相切，
：
．已知点
，过点
作互相垂
和
，设
，
．
是否为定值？
c，0）三点，其中c＞0．
的式子表示）；
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，
经过点
，过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于
两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为
．
两点，且
，当四边形
的面积S=
时，求直线L的方程．
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率为 （ ）
（a＞0，b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的交点为M，则
＝ 。
（
，
）的焦点在
轴上，一条渐近线方程是
，其中数列
是以4为首项的正项数列，则数列
与圆
相交于
两点，
为原点，则
．
表示的曲线是___________________。