题目内容

2.一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积.

分析 由题意,该几何体是有一个侧面垂直于底面的三棱锥,底面三角形的底是4,高为2$\sqrt{3}$,三棱锥的高为2$\sqrt{3}$,即可求出该几何体的体积.

解答 解:由题意,该几何体是有一个侧面垂直于底面的三棱锥,底面三角形的底是4,高为2$\sqrt{3}$,三棱锥的高为2$\sqrt{3}$,
∴该几何体的体积是$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×2\sqrt{3}×2\sqrt{3}$=8.

点评 本题考查由三视图求体积,确定直观图的形状是关键.

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