题目内容

10．以过点A（0，4）的直线的斜率t为参数，写出椭圆4x2+y2=16的参数方程．

分析 斜率是t，则直线是y-4=tx，即y=tx+4，代入4x2+y2=16，求出x，即可求出参数方程．

解答 解：斜率是t，则直线是y-4=tx，即y=tx+4，
代入4x2+y2=16，可得 （t2+4）x2+8tx=0 x=0，
所以x=-$\frac{8t}{{t}^{2}+4}$，y=tx+4=$\frac{16-4{t}^{2}}{{t}^{2}+4}$，
所以椭圆4x2+y2=16的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{8t}{{t}^{2}+4}}\\{y=\frac{16-4{t}^{2}}{{t}^{2}+4}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查椭圆的参数方程，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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