题目内容
【题目】甲、乙两人参加一个射击的中奖游戏比赛，在相同条件下各打靶50次，统计每次打靶所得环数，得下列频数分布表．
环数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的频数 | 0 | 1 | 4 | 7 | 14 | 16 | 6 | 2 |
乙的频数 | 1 | 2 | 5 | 6 | 10 | 16 | 8 | 2 |
比赛中规定所得环数为1，2，3，4时获奖一元，所得环数为5，6，7时获奖二元，所得环数为8，9时获奖三元，所得环数为10时获奖四元，没命中则无奖．
（1）根据上表，在答题卡给定的坐标系内画出甲射击50次获奖金额（单位：元）的条形图；
（2）估计甲射击1次所获奖至少为三元的概率；
（3）要从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，请你根据甲、乙两人所获奖金额的平均数和方差作出选择．
【答案】(1)见解析；(2) 
； (3)派甲参赛比较好.
【解析】
（1）根据表格中所给数据可得甲50次获奖金额（单位：元）的频数，从而可画出条形图；（2）甲射击一次所获奖金至少为三元，即打靶所得环数至少为8，由表格得到甲所得环数至少为8的次数，利用古典概型概率公式可得结果；（3）利用平均数公式算出甲、乙50次获奖金的平均数， 利用方差公式算出甲、乙50次获奖金额的方差，根据平均数与方差的实际意义可得结论.
（1）依题意知甲50次获奖金额（单位：元）的频数分布为
获奖金额 | 1 | 2 | 3 | 4 |
频数 | 1 | 25 | 22 | 2 |
其获奖金额的条形图如下图所示
（2）甲射击一次所获奖金至少为三元，即打靶所得环数至少为8，因为甲所得环数至少
为8的有
（次）
所以估计甲射击一次所获奖金至少为三元的概率为
.
（3）甲50次获奖金的平均数为
，
乙50次获奖金的平均数为
，
甲50次获奖金额的方差为
.
乙50次获奖金额的方差为
.
甲、乙的平均数相等.甲的方差小，故派甲参赛比较好.
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