题目内容
函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间上的值域为_____________;
解析试题分析: f′(x)=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)=2excosx.
∵0≤x≤,f′(x)≥0,f(x)在上不恒为0,
∴f(x)在上为增函数,∴f(x)的最大值为f()=,f(x)的最小值为f(0)=1
考点:利用导数求闭区间上函数的最值.
练习册系列答案
相关题目
已知函数的定义域[-1,5],部分对应值如表,的导函数的图象如图所示,下列关于函数的命题;
x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
F(x) | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
①函数的值域为[1,2];
②函数在[0,2]上是减函数;
③如果当时,的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当时,函数最多有4个零点.
其中正确命题的序号是 .