题目内容
已知函数
，在定义域
上表示的曲线过原点，且在
处的切线斜率均为
．有以下命题：
①
是奇函数；②若在
内递减，则
的最大值为4；③的最大值为
，最小值为
，则
； ④若对
，
恒成立，则
的最大值为2．其中正确命题的序号为
①③
解析试题分析：因为函数，在定义域上表示的曲线过原点，
，
又
，且在处的切线斜率均为，
，
.
①
，是奇函数.①正确
②由
，在
内单调递减，若在内递减，则的最大值为
.②错误；
③由奇函数的关于原点对称可知，最大值与最小值互为相反数，的最大值为，最小值为，则；③正确；
④对，由于
，则恒成立，则
k≤-4，则的最大值为-4．④错误.
考点：函数的导数的几何意义的应用，函数的奇偶性及单调性.
练习册系列答案
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．若存在实数
，
，使得
的解集恰为
，则
的取值范围是 ．
是函数
的一个零点，则函数
在区间
内所有极值点之和为
，以下命题正确的序号是 ．
，其中
，那么
的最大值为
。
满足首项
,
，当
且
最大时，数列
满足
，
，
，如果数列
一共有33个。
，其中
，而且
，则一共可以得到不同的直线196条。
上的值域为_____________;
处的切线方程为 。
与曲线
切于点
，则
的值为__________.
的导函数为
，则 
的值为 ．