题目内容
10.化简:$\frac{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{m\frac{1}{2}+{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}$(m>0,n>0,且m≠n)分析 通分利用乘法公式即可得出.
解答 解:原式=$\frac{({m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}})^{2}+({m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}})^{2}}{({m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}})({m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}})}$=$\frac{2m+2n}{m-n}$.(m>0,n>0,且m≠n)
点评 本题考查了通分、乘法公式、指数幂的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目
18.如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为( )
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | 4 | D. | $\frac{4}{3}$ |