题目内容
20.已知点P(2,-3),Q(3,2),过点(0,-2)与线段PQ相交直线的斜率的取值范围为[$-\frac{1}{2},\frac{4}{3}$].分析 由题意画出图形,求出点(0,-2)与P、Q连线的斜率得答案.
解答 解:如图,
设M(0,-2),P(2,-3),Q(3,2),
则${k}_{MP}=\frac{-3-(-2)}{2-0}=-\frac{1}{2}$,${k}_{MQ}=\frac{-2-2}{0-3}=\frac{4}{3}$.
∴过点(0,-2)与线段PQ相交直线的斜率的取值范围为[$-\frac{1}{2},\frac{4}{3}$].
故答案为:[$-\frac{1}{2},\frac{4}{3}$].
点评 本题考查直线的斜率,考查了数形结合的解题思想方法,是基础题.
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