题目内容

15．已知a2+a-2=3，则a+a-1=$±\sqrt{5}$．

分析 利用a+a-1=$±\sqrt{{a}^{2}+{a}^{-2}+2}$，即可得出．

解答 解：∵a2+a-2=3，
∴a+a-1=$±\sqrt{{a}^{2}+{a}^{-2}+2}$=$±\sqrt{5}$．
故答案为：$±\sqrt{5}$．

点评 本题考查了乘法公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．eB．$\frac{1}{e}$C．2eD．$\frac{1}{2e}$
6．证明：函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$在x∈[1，+∞）时单调递增．
3．若0＜θ＜π，且满足tan$\frac{θ}{2}$+tan$\frac{3θ}{2}$+tan$\frac{θ}{2}$tan$\frac{3θ}{2}$=1，则θ=$\frac{π}{8}$或$\frac{5π}{8}$．
10．化简：$\frac{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{m\frac{1}{2}+{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}$（m＞0，n＞0，且m≠n）
20．已知奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-mx（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x}^{2}+2x（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象
（2）若函数g（x）=a-2在与f（x）有3个交点，试确定a的取值范围．
7．已知8cos（$\frac{π}{4}+α$）cos（$\frac{π}{4}$-α）=1，则sin4α+cos2α=$\frac{49}{64}$．
4．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA与底面垂直，且PA=AB，若该四棱锥的侧面积为16+4$\sqrt{2}$，则该四棱锥外接球的表面积为（1056-576$\sqrt{2}$）π．
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