题目内容
【题目】已知平面
是不重合的两个面，下列命题中，所有正确命题的序号是_____.
①若
， 
分别是平面
的法向量，则
；
②若
， 
分别是平面
， 
的法向量，则
；
③若
是平面
的法向量， 
与
共面，则
；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直.
【答案】①②③④
【解析】①中平面α,β是指不重合两平面,由
α∥β,由α∥β
，正确；
②α⊥β,则α与β成90°角,由圆的内接四边形对顶角互补知法向量垂直,反之当法向量垂直,则成90°，由内接四边形对顶角互补，知两平面垂直，正确；
③
与α共面，则
在平面内或与平面平行，∴平面的法向量与直线a垂直，正确；
④若两个平面的法向量不垂直,则成角不是90°,则由圆内角四边形对顶角互补知两平面所成的角不是90°，正确。
∴正确命题的序号实数①②③④.
故答案为：①②③④.
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