Question

【题目】已知函数f（x）是R上的偶函数，在（﹣3，﹣2）上为减函数且对x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）=f（cosB）
D.f（sinA）与与f（cosB）的大小关系不确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（2﹣x）=f（x），且f（x）是R上的偶函数， ∴f（x﹣2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数，
∵函数在（﹣3，﹣2）上f（x）为减函数，
∴函数在（﹣1，0）上f（x）为减函数，在（0，1）上为增函数，
∵A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，
∴A+B＜ ，即0＜A＜ ﹣B＜ ，
则sinA＜sin（ ﹣B）=cosB，
∵f（x）在（0，1）上为增函数，
∴f（sinA）＜f（cosB），
故选：A．