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若函数
在区间
内单调递增,则
的取值范围是(▲)
A.
,
B.(1,
)
C.[
,1)
D.[
,1)
试题答案
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C
本题考查简单复合函数的单调性,导数的应及分析问题解决问题的能力.
首先函数
在区间
内有意义,则
设
,则
,
.
(1)当
时,
是增函数,要使函数
在区间
内单调递增,需使
在区间
内内单调递增,则需使
对任意
恒成立,即
对任意
恒成立;因为
时,
,所以
与
矛盾,此时不成立.
(2) 当
时,
是减函数,要使函数
在区间
内单调递增,需使
在区间
内内单调递减,则需使
对任意
恒成立,即
对任意
恒成立;因为
时,
,所以
满足
此时
综上:
的取值范围是
故选C
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(I)求函数
在
上的最小值;
(II)对一切
恒成立,求实数
的取值范围;
(III)求证:对一切
,都有
已知
,
,
,则a,b,c三个数的大小关系是
A.
B.
C.
D.
函数
,当
时,
恒成立,则
的最大值与最小值之和为 ( )
A. 18
B. 16
C. 14
D.
函数
在
上是减函数,在
上是增函数;函数
在
上是减函数,在
上是增函数;函数
在
上是减函数,在
上是增函数;……利用上述所提供的信息解决问题:若函数
的值域是
,则实数
的值是
已知函数
是定义在
上的增函数,函数
的图象关于点
(1 , 0)对称,若对任意的
,不等式
恒成立,则当
时,
的取值范围是
____▲_____
关于函数
,有下列命题:
①其图象关于
轴对称;
②当
时,
是增函数;当
时,
是减函数;
③
的最小值是
;
④
在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤
无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是
.
(本小题满分12分)已知函数
,且
。
(1)求
的值;
(2)判定
的奇偶性;
(3)判断
在
上的单调性,并给予证明。
函数
的值域为
。
关 闭
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