题目内容
若函数
在区间
内单调递增,则
的取值范围是(▲)




A.![]() ![]() | B.(1,![]() | C.[![]() | D.[![]() |
C
本题考查简单复合函数的单调性,导数的应及分析问题解决问题的能力.
首先函数
在区间
内有意义,则
设
,则
,
.
(1)当
时,
是增函数,要使函数
在区间
内单调递增,需使
在区间
内内单调递增,则需使
对任意
恒成立,即
对任意
恒成立;因为
时,
,所以
与
矛盾,此时不成立.
(2) 当
时,
是减函数,要使函数
在区间
内单调递增,需使
在区间
内内单调递减,则需使
对任意
恒成立,即
对任意
恒成立;因为
时,
,所以
满足
此时
综上:
的取值范围是
故选C
首先函数







(1)当















(2) 当
















综上:



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