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(本小题满分12分)已知函数
,且
。
(1)求
的值;
(2)判定
的奇偶性;
(3)判断
在
上的单调性,并给予证明。
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略
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设函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
单调递减,若数列
是等差数列,且
,则
的值( )
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负
(本小题满分12分)判断y=1-2x
3
在(-
)上的单调性,并用定义证明。
已知函数
是R上的偶函数,且在(-∞,
上是减函数,若
,则实数a的取值范围是
A.b≤2
B.b≤-2或b≥2
C.b≥-2
D.-2≤b≤2
若函数
在区间
内单调递增,则
的取值范围是(▲)
A.
,
B.(1,
)
C.[
,1)
D.[
,1)
证明函数
=
在区间
上是减函数. (14分)
本题8分)
已知
,且
,
.
(1)求
解析式
(2)判断函数
的单调性,并给予证明
若函数
是偶函数,且
在
上是减函数,则
.
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中:
(1)方程f [f (x)]=x一定无实根;
(2)若a>0,则不等式f [f (x)]>x对一切实数x都成立;
(3)若a<0,则必存在实数x0,使f [f (x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,则不等式f [f (x)]<x对一切x都成立;
正确的序号有 .
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