题目内容

【题目】设数据是郑州市普通职工个人的年收入，若这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）

A.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

【答案】B

【解析】

∵数据x1，x2，x3，…，xn是郑州普通职工n(n3,n∈N)个人的年收入，

而xn+1为世界首富的年收入

则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，

故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，

但中位数可能不变，也可能稍微变大，

但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大.

故选B

练习册系列答案
相关题目

【题目】设，.已知函数，.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，

（i）求证：在处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.

【题目】在数列中，.

（1）判断数列是否为等比数列？并说明理由；

（2）若对任意正整数，恒成立，求首项的取值范围.

【题目】在直角坐标系中，曲线上的点均在曲线外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若点是曲线的焦点，过的两条直线关于轴对称，且分别交曲线于，若四边形的面积等于，求直线的方程.

【题目】类比三角形中的性质：（1）两边之和大于第三边；（2）中位线长等于底边的一半；（3）三内角平分线交于一点； 可得四面体的对应性质：（1）任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；（2）过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的；（3）四面体的六个二面角的平分面交于一点。其中类比推理结论正确的有 ( )

A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不对

【题目】如图，已知是内角的角平分线.

（1）用正弦定理证明： ；

（2）若，求的长.

【题目】如图，分别过椭圆左、右焦点的动直线相交于点，与椭圆分别交于与不同四点，直线的斜率满足．已知当与轴重合时，，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），和.

【解析】试题分析：（1）当与轴重合时，垂直于轴，得,得,从而得椭圆的方程；（2）由题目分析如果存两定点，则点的轨迹是椭圆或者双曲线 ，所以把坐标化，可得点的轨迹是椭圆，从而求得定点和点.

试题解析：当与轴重合时，, 即,所以垂直于轴，得，，, 得,椭圆的方程为.

焦点坐标分别为, 当直线或斜率不存在时，点坐标为或;

当直线斜率存在时，设斜率分别为, 设由, 得：

, 所以:，, 则：

. 同理：, 因为

, 所以, 即, 由题意知, 所以

， 设，则，即，由当直线或斜率不存在时，点坐标为或也满足此方程，所以点在椭圆上.存在点和点，使得为定值，定值为.

考点：圆锥曲线的定义，性质，方程.

【方法点晴】本题是对圆锥曲线的综合应用进行考查，第一问通过两个特殊位置，得到基本量，，得,,从而得椭圆的方程，第二问由题目分析如果存两定点，则点的轨迹是椭圆或者双曲线 ，本题的关键是从这个角度出发，把坐标化，求得点的轨迹方程是椭圆，从而求得存在两定点和点.

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】已知，，.

（Ⅰ）若，求的极值；

（Ⅱ）若函数的两个零点为，记，证明：．

【题目】已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）＝0．

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面积S＝，求sinB+sinC的值．

【题目】挑选空间飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审.若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是0.5、0.6、0.75，能通过文考关的概率分别是0.6、0.5、0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响.

（1）求甲被录取成为空军飞行员的概率；

（2）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一个人通过复检的概率；

（3）设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数的分布列.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网