题目内容
7.函数f(x)=sin(x+$\frac{3π}{4}$)+cos(x+$\frac{3π}{4}$)是周期为2π的奇函数.分析 由两角和的正弦函数公式,诱导公式化简函数可得f(x)=-sinx,由正弦函数的图象和性质即可得解.
解答 解:∵f(x)=sin(x+$\frac{3π}{4}$)+cos(x+$\frac{3π}{4}$)=$\sqrt{2}$[$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin(x+$\frac{3π}{4}$)+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos(x+$\frac{3π}{4}$)]=$\sqrt{2}$sin(x+π)=-$\sqrt{2}$sinx.
∴周期T=$\frac{2π}{1}=2π$,由正弦函数的图象和性质可得此函数为奇函数.
故答案为:2π,奇.
点评 本题主要考查了两角和的正弦函数公式,诱导公式,正弦函数的图象和性质,属于基本知识的考查.
练习册系列答案
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18.箱子里有5个黄球,4个白球,每次随机取一个球,若取出黄球,则放回箱中重新取球,若取出白球,则停止取球,那么在4次取球之后停止取球的概率为( )
A. | $\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$ | B. | ($\frac{5}{9}$)3×$\frac{4}{9}$ | C. | 4×($\frac{5}{9}$)3×$\frac{4}{9}$ | D. | 4×($\frac{4}{9}$)3×$\frac{5}{9}$ |
15.已知集合A={x|y=sinx},B={y|y=sinx},则A∩B=( )
A. | {y=sinx} | B. | {x|-1≤x≤1} | C. | {x|x=2π} | D. | R |
2.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告支出为10百万元时,销售额多大?
(注:b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$,a=$\overline{y}-b\overline{x}$.
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告支出为10百万元时,销售额多大?
(注:b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$,a=$\overline{y}-b\overline{x}$.
12.如果两个实数之和为正数,则这两个数( )
A. | 一个是正数,一个是负数 | B. | 两个都是正数 | ||
C. | 至少有一个数是正数 | D. | 两个都是负数 |
16.若集合M={1,2,3,4},N={x|x2-4≥0},则M∩N=( )
A. | {2,3,4} | B. | [-2,2] | C. | {2} | D. | [2,+∞) |