题目内容

设f(x)=
4x
4x+2
，那么f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值等于______．
∵f(x)=
4x
4x+2
，
∴f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2
=
4x
4x+2
+
4
4+2•4x
=
4x
4x+2
+
2
2+4x
=
4x+2
4x+2
=1．
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)=55（f(
1
100
)+f(
99
100
)）=55．
故答案为：55．
练习册系列答案
相关题目
设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（　　）
A．[-x]=-[x]B．[x+
1
2
]=[x]		C．[2x]=2[x]D．[x]+[x+
1
2
]=[2x]
下列结论中正确的个数是（　　）
①函数y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函数y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，则(1+a)(1+
1
a
)≥4．
A．0B．1C．2D．3
设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（　　）
A．0B．-4C．-2D．2
设f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，则maxf（x）的值为______．
已知函数f(x)=(
1
3
)x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3．
（1）若f（2x0-1）=
3
，求x0；
（2）求g（x）的最小值h（a）．
求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．
设f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（　　）
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
已知函数的最大值为M，最小值为m则为（  ）
A．B．C．D．

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