题目内容
【题目】给出下列几种说法： ①若logablog3a=1，则b=3；
②若a+a﹣1=3，则a﹣a﹣1= 
；
③f（x）=log（x+ 
为奇函数；
④f（x）= 
为定义域内的减函数；
⑤若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=log 
x，其中说法正确的序号为 ．
【答案】①③
【解析】解：对于①，根据换底公式可得；logablogba=1，所以当logablog3a=1，则b=3，正确； 对于②，由a+a﹣1=3a= 
，则a﹣a﹣1=± 
，故错；
对于③，∵f（﹣x）=loga（﹣x+ 
）且f（﹣x）+f（x）=loga（﹣x+ ）+loga（x+ ）=0，故f（x）为奇函数，正确；
对于④，f（x）= 
的减区间为（﹣∞，0），（0，+∞），故错；
对于⑤，函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数是f（x）=logax，且f（2）=1，a=2，∴f（x）=log2x，故错．
所以答案是：①③．
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．
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【题目】某种产品的以往各年的宣传费用支出
（万元）与销售量
（万件）之间有如下对应数据
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 4 | 3 | 6 | 7 | 8 |
(1)试求回归直线方程；
(2)设该产品的单件售价与单件生产成本的差为
（元），若
与销售量
（万件）的函数关系是
，试估计宣传费用支出
为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
（参考数据与公式： 
， 
， 
）
