题目内容

5．若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+…+a8（x+1）8+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a8=（　　）
A．45B．9C．-45D．-9

分析 先凑成二项式，再利用二项展开式的通项公式求出（x+1）10的系数，即为所求．

解答 解：a8是 x10=[-1+（x+1）]10的展开式中第9项（x+1）8的系数，
故a8=${C}_{10}^{2}$=45，
故选：A．

点评 本题主要考查二项展开式的通项公式，二项展开式系数的性质以及多项恒等式系数相等的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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15．求值：tan75°+tan15°=4．
16．已知数列{an}的各项为正值且首项为1，a2=2，Sn为其前n项和．函数f（x）=an•an+2x+a2n+1cosx在x=$\frac{π}{2}$处的切线平行于x轴．
（1）求an和Sn．
（2）设bn=log2an+1，数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．
13．已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的两个焦点，若该椭圆与圆x2+y2=2c2有公共点，则此椭圆离心率的取值范围是$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$．
20．已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点．
①当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；
②若椭圆M上存在点P，使得以OA，OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．
10．直线l：x-2y+2=0过椭圆的上焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$
17．Z=$\frac{2}{1+i}$，则Z的模等于$\sqrt{2}$．
14．下列各组中的两个函数是同一函数的是（　　）
A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和f（x）=x+1
B．f（r）=πr2（r≥0）和g（x）=πx2（x≥0）
C．f（x）=logaax（a＞0且a≠1）和g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）
D．f（x）=x和g（t）和g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$
15．16个同类产品中有14个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下列事件中概率为1的是（　　）
A．三个都是正品B．三个都是次品
C．三个中至少有一个是正品D．三个中至少有一个次品

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