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等轴双曲线的两个顶点分别为
,垂直于双曲线实轴的直线与双曲线交于
两点,则
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的坐标,利用向量的坐标运算求解
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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为
,并且与直线y=
(x-4)相交所得线段的中点的横坐标为-
,求这个双曲线的方程.
已知不论
取何实数,直线
与双曲线
总有公共点,试求实数
的取值范围.
以椭圆
+
=1的焦点为焦点,离心率
e
=2的双曲线方程是
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
若双曲线
的离心率为e,过双曲线的右焦点且斜率为
的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限,则离心率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知梯形ABCD中,
,点E分有向线段
所成的比为
,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点,当
时,求双曲线离心率
的取值范围.
设
A
、
B
是双曲线
x
2
–
=1上的两点,点
N
(1,2)是线段
AB
的中点.
(1)求直线
AB
的方程;
(2)如果线段
AB
的垂直平分线与双曲线相交于
C
、
D
两点,那么
A
、
B
、
C
、
D
四点是否共圆?为什么?
与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知是双曲线
的离心率
,则该双曲线两条准线间的距离为 ( )
A. 2
B.
C. 1
D.
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