若双曲线的离心率为e.过双曲线的右焦点且斜率为的直线与双曲线的两个交点分别在第三.四象限.则离心率的取值范围是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若双曲线

的离心率为e，过双曲线的右焦点且斜率为

的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

A.

如图所示，交点在第三、四象限，则满足

，即

，因此选A.

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已知双曲线C：2x²－y²=2与点P(1，2)

(1)求过P(1，2)点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点.
(2)若Q(1，1)，试判断以Q为中点的弦是否存在.

已知点M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O与MN相切于点B，过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为__________.

=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是

A．2	B．3
C．	D．

短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8,则△ABF₂的周长为（）
A．3 B．6 C．12 D．24

作已知直线

的平行线，交双曲线

.
（1）证明：点

的中点.
（2）分别过点

作双曲线的切线

，证明：三条直线

相交于同一点.
（3）设

上一动点，过点

作双曲线的切线

，切点分别为

在直线AB上.

等轴双曲线的两个顶点分别为

，垂直于双曲线实轴的直线与双曲线交于

的两个焦点，P在双曲线上，

的值等于___________。