题目内容

8．已知函数f（x）=$\frac{2x}{x^2+6}$，若f（x）＞k的解集为{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

分析 根据不等式和方程之间的关系，转化为方程进行求解即可．

解答 解：f（x）＞k?kx2-2x+6k＜0．
由已知{x|x＜-3，或x＞-2}是其解集，得kx2-2x+6k=0的两根是-3，-2．
由根与系数的关系可知（-2）+（-3）=$\frac{2}{k}$，即k=-$\frac{2}{5}$．

点评 本题主要考查不等式的应用，根据不等式的解集和方程的根之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$的定义域为[-3，3]．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；
（2）若实数m满足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范围．
19．一个人打靶时连续射击三次，与事件“至多有两次中靶”互斥的事件是（　　）
A．至少有两次中靶B．三次都中靶C．只有一次中靶D．三次都不中靶
16．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且S1，S2的等差中项为S3，若8（a1+a3）=-5．
（1）求数列[an]的通项公式；
（2）记Rn=|$\frac{1}{a_1}|+|\frac{2}{a_2}|+|\frac{3}{a_3}|+…+|\frac{n}{a_n}$|，对于任意的n≥2，n∈N*，不等式m（Rn-n-1）≥（n-1）2恒成立，求实数m的取值范围．
3．已知p：“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”；q：命题“?x∈[1，2]，x2-m≤0”，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
13．计算：
（1）（-2015）0+（$\frac{3}{2}$）-2•$\root{3}{（3\frac{3}{8}）^{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{0.01}}$+$\sqrt{{9}^{3}}$；
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．
20．已知函数f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$（k∈R），g（x）=x+$\frac{8}{x}$．
（1）若函数f（x）有极值，求实数k的取值范围：
（2）若当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求证：当实数k取最大整数且x＞2时，g（x）＞f（x）+3．（参考数据ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）
17．设a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，则a-b=-1．
18．一船向正北航行，到达B处时，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔C、D恰好与它在一条直线上，继续航行1小时后到达A处，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向（如图所示），则这只船的速度是5海里/小时．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网