题目内容
3．已知p：“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”；q：命题“?x∈[1，2]，x2-m≤0”，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．分析 求出命题p，q为真命题的等价条件，结合p∨q为真，p∧q为假得到p，q一真一假，根据条件关系解不等式即可．
解答 解：∵命题p为真命题的充要条件是△＞0，即m2-4（2m-3）＞0，
∴m＞6或m＜2．…（3分）
命题q为真命题的充要条件是m≥4 …（6分）
若p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假
若p真q假，得m＜2；
若q真p假得4≤m≤6
∴实数m的取值范围为m＜2或4≤m≤6 …（10分）
点评 本题主要考查复合命题的真假之间的关系的判断，求出命题的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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11．已知两个具有线性相关关系的变量x，y的测量数据如下：
通过最小二乘法求其线性回归方程，并预报当变量x为14时，变量y的值．
（ 注：线性回归方程y=bx+a，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$）
| x | 1 | 2 | 3 | 6 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（ 注：线性回归方程y=bx+a，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$）
18．如果关于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（ ）
| A． | α+β≥$\frac{1}{2}$ | B． | α+β≤$\frac{1}{2}$ | C． | α+β≥1 | D． | α+β≤1 |