题目内容
10．直角坐标系中，方程|x|•y=1表示的曲线是（ ）| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
分析 由题意可得x≠0，则|x|•y=1可化为分段函数$y=\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则答案可求．
解答 解：由|x|•y=1，可知x≠0，
∴$y=\frac{1}{|x|}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
则方程|x|•y=1表示的曲线是C．
故选：C．
点评 本题考查曲线与方程，考查了分类讨论的数学思想方法，关键是明确反比例函数的图象，是基础题．
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