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已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等且为1,
在底面
内的射影为
的中心,则三棱柱
体积等于
。
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设
到底面
内的距离为
,所以三棱柱
体积等于
.
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如图,正方体
的棱长为
,
为
的中点.
(1)求证:
AC
⊥平面
BDD
1
.
(2)求三棱锥
的体积;
一个正方体的棱长为2,将八个直径各为1的球放进去之后,正中央空间能放下的最大的球的直径为______
____.
已知长方体ABCD –A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球的表面积为16
,则该长方体的表面积的最大值为
A.32
B.36
C.48
D.64
(满分10分)一个半径为
的球内切于一个底面半径为
的圆锥。
(1)求圆锥的表面积与球面积之比;
(2)求圆锥的体积与球体积之比。
已知OA是球O的半径,过点A作与直线OA成
的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为15
,则球O的表面积是
下图都是由边长为1的正方体叠成的图形
例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位,第(4)个图形的表面积是60个平方单位.依此规律,则第(8)个图形的表面积是
▲
个平方单位.
已知正四棱锥
中,
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为
A.1
B.
C.2
D.3
一个球被成120°的二面角的两个半平面所截,截得的两个球的小圆
、
相外切,
切点为二面角的棱上的同一点
,且圆
和圆
半径分别为1和2,则球的表面积为
A.
B.
C.
D.
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