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已知长方体ABCD –A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球的表面积为16
,则该长方体的表面积的最大值为
A.32
B.36
C.48
D.64
试题答案
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A
解:因为长方体ABCD –A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球的表面积为16,说明了外接球的半径为2,即体对角线为4,那么表面积公式可以运用均值不等式的思想得到最值为32,选A
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
平面
,点
是
的中点.
⑴求证:
平面
;
⑵求证:平面
平面
;
⑶若
,求三棱锥
的体积.
(本题满分12分)如图,已知
是底面边长为1的正四棱柱,
(1)证明:平面
平面
(2)当二面角
的平面角为120°时,求四棱锥
的体积。
一个盛满水的密闭三棱锥容器S-ABC,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F,且知SD∶DA=SE∶EB=CF∶FS=2∶1,若仍用这个容器盛水,则最多可盛原来水的( )
A.
B.
C.
D.
已知正三棱锥
的外接球
的半径为
,且满足
,则正三棱锥
的体积为
顶点在同一球面上的四棱柱ABCD—
中,AB=1,
,则A,C两点间的球面距离为( )
A.
B.
C.
D.
已知三棱锥
中,
A、B、C
三点在以
O
为球心的球面上, 若
,
,三棱锥
的体积为
,则球
O
的表面积为
A.
B.
C.
D.
正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,则它们中表面积最小的是
.
已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等且为1,
在底面
内的射影为
的中心,则三棱柱
体积等于
。
关 闭
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