Question

不等式x²-ax+b＜0的解集是（2，3），则不等式bx²-ax-1＞0的解集是______．

Answer 1

∵不等式x²-ax+b＜0的解集是（2，3），
∴2和3为方程x²-ax+b=0的两个根，
则有

2+3=a 2×3=b

，解得

a=5 b=6

，
∴不等式bx²-ax-1＞0即为不等式6x²-5x-1＞0，
∴因式分解即可得（6x+1）（x-1）＞0，
解得x＜-

1

6

或x＞1，
∴不等式bx²-ax-1＞0的解集是(-∞，-

1

6

)∪(1，+∞)．
故答案为：(-∞，-

1

6

)∪(1，+∞)．