题目内容

已知关于x的不等式mx2-2mx+4＞0的解集为R，则实数m的取值范围是______．
当m=0时，不等式可化为4＞0，显然恒成立
当m≠0时，不等式mx2-2mx+4＞0的解集为R
则对应的二次函数y=mx2-2mx+4的图象应开口朝上，且与x轴没有交点
故
m＞0
4m2-16m＜0
，解得0＜m＜4
综上所述，实数m的取值范围是0≤m＜4
故答案为：0≤m＜4
练习册系列答案
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已知集合M={x|-2＜x＜2}，N={x|x2-2x-3＜0}，则集合M∩N=（　　）
A．{x|x＜-2}B．{x|x＞3}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}
不等式x2-ax+b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2-ax-1＞0的解集是______．
已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．当x∈（-3，2）时f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]内的值域；
（Ⅱ）若ax2+bx+c≤0的解集为R，求实数c的取值范围．．
已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
，-
1
3
]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（　　）
A．（2，3）B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（
1
3
，
1
2
）		D．（-∞，
1
3
)∪(
1
2
，+∞)
不等式x2-3x+2＞0的解集是（　　）
A．∅B．RC．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）
已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0（k≠0）的解，则k的取值范围是______．
已知集合，，则＝（　　　）
A．B．　
C．D．
集合，，则　　　　．

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