题目内容
如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.2
设(x,y)是x2+4xy+3y2=1上任意一点,在矩阵变换作用下的对应点为(x',y'),有
=
得
因点(x',y')在曲线x2-y2=1上,故(x+ay)2-(bx+y)2=1,即(1-b2)x2+(2a-2b)xy+(a2-1)y2=1,此方程与x2+4xy+3y2=1相同,从而
解得
从而a+b=2.
=得因点(x',y')在曲线x2-y2=1上,故(x+ay)2-(bx+y)2=1,即(1-b2)x2+(2a-2b)xy+(a2-1)y2=1,此方程与x2+4xy+3y2=1相同,从而解得从而a+b=2.
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（
，
为实数）．若矩阵
属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵
的逆矩阵
．
对应的变换作用下得到的点的坐标．
的特征值和特征向量.
变换作用下的解析式.
，N＝
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
中，元素
的代数余子式的值是 .
,则符合条件
的复数
对应的点在( ) 
=
M
成立的矩阵M.