题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．设k为非零实数，矩阵M＝
，N＝
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
，N＝，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．2或－2
由题设得，MN＝＝
，
由
＝
，可知A1(0,0)、B1(0，－2)、C1(k，－2)．计算得△ABC的面积是1，△A1B1C1的面积是|k|，则由题设知：
|k|＝2×1＝2.
所以k的值为2或－2.
＝，由
＝，可知A1(0,0)、B1(0，－2)、C1(k，－2)．计算得△ABC的面积是1，△A1B1C1的面积是|k|，则由题设知：|k|＝2×1＝2.
所以k的值为2或－2.
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，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
．
并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M5α.
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.
＝
，求M100
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
.求：
中第1行第3列元素的代数余子式记为
，则关于
的不等式
的解集为 . 
=
,求α的值.