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求点A(2,0)在矩阵
对应的变换作用下得到的点的坐标.
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A′(2,0)
矩阵
表示横坐标保持不变,纵坐标沿y轴负方向拉伸为原来的2倍的伸压变换,故点A(2,0)变为点A′(2,0)
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设椭圆F:
=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)对应的变换下变换成另一个图形F′,试求F′的解析式.
已知二阶矩阵M有特征值λ
1
=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值λ
2
=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M
5
α.
矩阵
的特征值为______________.
已知矩阵M=
有特征向量
=
,
=
,相应的特征值为λ
1
,λ
2
.
(1)求矩阵
M
的逆矩阵M
-1
及λ
1
,λ
2
;
(2)对任意向量
=
,求M
100
.
在直角坐标系中,△OAB的顶点坐标O(0,0)、A(2,0),B(1,
),求△OAB在矩阵
MN
的作用下变换所得到的图形的面积,其中矩阵
M
=
,
N
=
.
已知2×2矩阵M=
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e
1
=
.
(1)求矩阵M.
(2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x
2
+2y
2
=1,求曲线C的方程.
如果曲线x
2
+4xy+3y
2
=1在2×2矩阵
的作用下变换为曲线x
2
-y
2
=1,试求a+b的值.
已知函数
,则
.
关 闭
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