题目内容
求矩阵M=
的特征值和特征向量.
的特征值和特征向量.当t≠0时,属于λ1=7的特征向量为
当t≠0时,所以属于λ2=-2的特征向量为
当t≠0时,所以属于λ2=-2的特征向量为
特征多项式λ2-5λ-14=(λ-7)(λ+2),
由(λ-7)(λ+2)=0可得:λ1=7,λ2=-2.
由
可得2x-y=0,
∴(x,y)=(t,2t).
当t≠0时,属于λ1=7的特征向量为,
由
可得x+4y=0,
∴(x,y)=(4t,-t),
当t≠0时,所以属于λ2=-2的特征向量为.
由(λ-7)(λ+2)=0可得:λ1=7,λ2=-2.
由
可得2x-y=0,∴(x,y)=(t,2t).
当t≠0时,属于λ1=7的特征向量为
,由
可得x+4y=0,∴(x,y)=(4t,-t),
当t≠0时,所以属于λ2=-2的特征向量为
.
练习册系列答案
相关题目
满足：
.
在矩阵
，求曲线
)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝
，N＝
.
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.
,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
.求：
，
，求矩阵
.
，则
．