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求使等式
=
M
成立的矩阵M.
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设M=
,
则
=
M
=
=
,
则
即M=
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设椭圆F：
＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．
二阶矩阵M有特征值
，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．
已知阶矩阵
，向量
。
（1）求阶矩阵
的特征值和特征向量；
（2）计算
.
已知2×2矩阵M=
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e
1
=
.
(1)求矩阵M.
(2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x
2
+2y
2
=1,求曲线C的方程.
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.
(1)分别求两次变换所对应的矩阵M
1
,M
2
.
(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.
如果曲线x
2
+4xy+3y
2
=1在2×2矩阵
的作用下变换为曲线x
2
-y
2
=1,试求a+b的值.
已知矩阵
（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵
；
（Ⅱ）若直线
经过矩阵
变换后的直线方程为
，求直线
的方程.
若
=
,求α的值.
关 闭
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=
M
成立的矩阵M.=M成立的矩阵M.
,=M
,
即M=,=M,即M=
=M成立的矩阵M.,=M,即M=
＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．
，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
．
，向量
。
的特征值和特征向量；
.
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
的逆矩阵
； 
经过矩阵
，求直线
=
,求α的值.