题目内容
如图，已知椭圆
，双曲线
(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（ ）
，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
C
试题分析：由已知，|OA|＝a＝
设OA所在渐近线的方程为y＝kx(k＞0)，于是A点坐标可表示为A(x0，kx0)(x0＞0)
于是
，即A(
)，进而AB的一个三分点坐标为(
)该点在椭圆C1上，有
，即
，得k＝2即
＝2，于是
，所以离心率
，选C
练习册系列答案
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经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（12分）
的方程；
与椭圆
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
为原点）面积的最大值.
（
）的焦距为
，右顶点为
，抛物线
的焦点为
,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为
，则双曲线的渐近线方程为___________.
、
是关于
的方程
的两个不等实根，则过
，
两点的直线与双曲线
的公共点的个数为（ ）
-
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若
=λ
+μ
(λ,μ∈R),λμ=
,则该双曲线的离心率为( )
